牛顿和莱布尼茨间的故事：
1 、1665年夏天，因为英国爆发鼠疫，剑桥大学暂时关闭。刚刚获得学士学位、准备留校任教的
牛顿被迫离校到他母亲的农场住了一年多。这一年多被称为“奇迹年”，牛顿对三大运动定律、万
有引力定律和光学的研究都开始F这个时期。在研究这些问题过程中，他发现了他称为“流数术”的
微积分。
2、他在1666年写下了一篇关于流数术的短文， 之后又写了几篇有关文章。但是这些文章当时
都没有公开发表，只是在一些英国科学家中流传。首次发表有关微积分研究论文的是德国哲学家莱
布尼茨。莱布尼茨在1675年已发现了微积分，但是也不急于发表，只是在手稿和通信中提及这些发
现。
3、1684年，莱布尼茨正式发表他对微分的发现。两年后，他又发表了有关积分的研究。在瑞士
人伯努利兄弟的大力推动下，莱布尼茨的方法很快传遍了欧洲。到1696年时，已有微积分的教科书
出版。起初，并没有人来争夺微积分的发现权。1699 年，移居英国的一名瑞士人一方面为了讨好英
国人，另一方面由于与莱布尼茨的个人恩怨，指责莱布尼茨的微积分是剽窃自牛顿的流数术，但此
人并无威望，遭到莱布尼茨的驳斥后，就没了下文。
4、1704年，在其光学著作的附录中，牛顿首次完整地发表了其流数术。当年出现了一篇匿名评
论，反过来指责牛顿的流数术是剽窃自莱布尼茨的微积分。于是究竟是谁首先发现了微积分，就成
了一个需要解决的问题了。1711 年，苏格兰科学家、英国王家学会会员约翰.凯尔在致王家学会书
记的信中，指责莱布尼茨剽窃了牛顿的成果，只不过用不同的符号表示法改头换面。
5、同样身为王家学会会员的莱布尼茨提出抗议，要求王家学会禁止凯尔的诽谤。王家学会组成一
个委员会调查此事，在次年发布的调查报告中认定牛顿首先发现了微积分，并谴责莱布尼茨有意隐
瞒他知道牛顿的研究工作。此时牛顿是王家学会的会长，虽然在公开的场合假装与这个事件无关，
但是这篇调查报告其实是牛顿本人起草的。他还匿名写了一篇攻击莱布尼茨的长篇文章。
6、当然，争论并未因为这个偏向性极为明显的调查报告的出笼而平息。事实上，这场争论一直延
续到了现在没有人，包括莱布尼茨本人，否认牛顿首先发现了微积分。问题是，莱布尼茨是否独立
地发现了微积分？莱布尼茨是否剽窃了牛顿的发现？
7、1673年，在莱布尼茨创建微积分的前夕，他曾访问伦敦。虽然他没有见过牛顿，但是与一些
英国数学家见面讨论过数学问题。其中有的数学家的研究与微积分有关，甚至有可能给莱布尼茨看
过牛顿的有关手稿。莱布尼茨在临死前承认他看过牛顿的一些手稿，但是又说这些手稿对他没有价
值。
8、1676年，莱布尼茨甚至收到过牛顿的两封信，信中概述了牛顿对无穷级数的研究。虽然这些
通信后来被牛顿的支持者用来反对莱布尼茨，但是它们并不含有创建微积分所需要的详细信息。莱
布尼茨在创建微积分的过程中究竟受到了英国数学家多大的影响，恐怕没人能说得清。后人在莱布
尼茨的手稿中发现他曾抄录牛顿关于流数术的论文的段落，并将其内容改用他发明的微积分符号表
示。这个发现似乎对莱布尼茨不利。
9、但是，我们无法确定的是，莱布尼茨是什么时候抄录的？如果是在他创建微积分之前，从某位
英国数学家那里看到牛顿的手稿时抄录的，那当然可以做为莱布尼茨剽窃的铁证。但是他也可能是
在牛顿于1704年发表该论文时才抄录的，此时他本人的有关论文早已发表多年了。
10、后人通过研究莱布尼茨的手稿还发现,莱布尼茨和牛顿是从不同的思路创建微积分的；牛顿是为
解决运动问题，先有导数概念，后有积分概念;莱布尼茨则反过来，受其哲学思想的影响，先有积分
概念，后有导数概念。牛顿仅仅是把微积分当作物理研究的数学工具，而莱布尼茨则意识到了微积
分将会给数学带来一场革命。这些似乎又表明莱布尼茨像他一再声称的那样，是自己独立地创建微
积分的。
11、即使莱布尼茨不是独立地创建微积分，他也对微积分的发展做出了重大贡献。莱布尼茨对微
积分表述得更清楚，采用的符号系统比牛顿的更直观、合理，被普遍采纳沿用至今。因此现在的教
科书一般把牛顿和莱布尼茨共同列为微积分的创建者。
